СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА! очень надо Розв’язати нерівність: x^2+(a^2+b^2-c^2)*x+a^2*b^2>0 якщо a, b, c…

Требуется решить это неравенство при условии, что a, b, c — стороны треугольника. Как известно, положительные числа могут быть длинами сторон треугольника, тогда и только тогда, когда сумма любых двух чисел больше третьего числа, то есть  a+b>c; b+c>a; c+a>b (это — так называемые неравенства треугольника).
Вычислим дискриминант данного квадратного трехчлена:

Последняя скобка положительна в силу положительности чисел a, b, c, первые три положительны в силу неравенства треугольника. Учитывая минус перед скобками, делаем вывод, что дискриминант отрицателен, то есть график квадратного трехчлена не пересекается с осью абсцисс, а раз старший коэффициент положителен, график расположен выше оси абсцисс. Иными словами, неравенство выполнено при всех значениях неизвестной.
Ответ:

На этом можно было бы поставить точку, но хочется обратить внимание потенциального читателя на получившееся разложение дискриминанта на скобки. Вспомнив формулу Герона для площади треугольника
где p — полупериметр, то есть

делаем вывод, что дискриминант   Впрочем, это замечание не имеет никакого отношения к задаче. Но ведь красиво!