25
ИюльСРОЧНО! построить четырехугольник ABCD A(3,5) B(-3,5) C(-3,-1) D(3,-1). Найти каардинату точки пересечения…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
СРОЧНО!
построить четырехугольник ABCD A(3,5) B(-3,5) C(-3,-1) D(3,-1). Найти каардинату точки пересечения его диагоналей и его площадь
Ответ:
Чтобы составить уравнение сторон треугольника с вершинами ABCD, нужно найти уравнения прямых, проходящих через каждую пару вершин.
Уравнение прямой задается в виде y = mx + b, где m — это наклон прямой, а b — это точка пересечения прямой и оси y (то есть значение y, когда x = 0).
Уравнение прямой, проходящей через точки A(-1;2) и B(5;3):
1) Найдем наклон m:
m = (y2 — y1) / (x2 — x1) = (3 — 2) / (5 — (-1)) = 1 / 6
2) Найдем b, подставив координаты одной из вершин в уравнение:
2 = (1 / 6) * (-1) + b
2 = -1 / 6 + b
b = (12 + 1) / 6 = 13 / 6
Уравнение прямой AB:
y = (1 / 6)x + 13 / 6
Аналогично, найдем уравнения прямых BC и AC, используя точки B(5;3) и C(4;-2):
Уравнение прямой BC:
m = (y2 — y1) / (x2 — x1) = (-2 — 3) / (4 — 5) = -5 / -1 = 5
b = y — mx = 3 — 5 * 5 = 3 — 25 = -22
Уравнение прямой BC: y = 5x — 22
Уравнение прямой AC:
m = (-2 — 2) / (4 — (-1)) = -4 / 5
b = y — mx = 2 — (-4 / 5) * (-1) = 2 + 4 / 5 = 2 + 4/5 = 14 / 5
Уравнение прямой AC: y = -4/5x + 14/5
Таким образом, уравнения сторон треугольника ABCD будут:
AB: y = (1 / 6)x + 13 / 6
BC: y = 5x — 22
AC: y = -4/5x + 14/5