18
ИюльСоставьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение — числу…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение — числу -8
Приведённое квадратное уравнение имеет вид x²+bx+c=0, где b и с это какие-то числа.
По теореме Виета, для приведённого кв. уравнения:
x₁+x₂ = -b; x₁·x₂=c, где x₁, x₂ корни уравнения.
По условию
x₁+x₂ = 4 ⇒ -b=4
, b = -4
x₁·x₂ = -3 ⇒ c = -3
Ответ: x²-4x-3=0.