У Пети есть 6 карточек, на каждой из которых написано число от 1 до 6. Петя разложил карточки на столе…
У Пети есть 6 карточек, на каждой из которых написано число от 1 до 6. Петя разложил карточки на столе так, как изображено на рисунке
Маша хочет отсортировать карточки, то есть сделать так, чтобы числа, написанные на карточках шли в порядке возрастания.
Для сортировки Маша может совершать такие действия: выбрать 4 карточки, лежащие рядом, и переставить их в обратном порядке. Например, если Маша сейчас перевернёт карточки, начиная с позиции 3, то получится
Помогите Маше.
В ответе напишите несколько строк из чисел от 1 до 6 — порядок расположения карточек после очередного шага Маши. Первая строка должна задавать начальную ситуацию, то есть 231564.
Каждая следующая строка должна быть получена из предыдущей переворотом ровно 4 подряд идущих карточек. Последняя строка должна быть 123456.
Чем меньше шагов вы сделаете, тем больше баллов получите.
Ответ:
9
Объяснение:
Будем решать задачу с конца.
В самом конце мы получили страницу номер 47, убрав последнюю цифру (младший разряд). Значит до того как мы ее убрали, число было в диапазон 470-479. До того как мы убрали цифру, мы умножали на 9, а значит число из диапазона 470-479 должно делится на 9. Такое число одно — 477. А значит на предыдущем шаге мы получили число 53. Предыдущим шагом мы убирали первую цифру (старший разряд). А значит исходным могло быть любое число из 153, 253, 353, 453, 553, 653, 753, 853, 953. При этом число должно делится на 17. А такое число их этих чисел одно — 153. А значит количество книг было 9.
В прямом порядке действия выглядели так (проверка):
1) 9 * 17 = 153
2) 153 -> 53 (отбрасываем старший разряд)
3) 53 * 9 = 477
4) 477 -> 47 (отбрасываем младший разряд)