18
ОктябрьПрямоугольник со сторонами 8 см и 10 см вращается вокруг прямой , проходящей через середины больших…
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Прямоугольник со сторонами 8 см и 10 см вращается вокруг прямой , проходящей через середины больших сторон. Найти объём тела вращения
Если достроить конус, продолжив прямую через сторону с до оси вращения, то его высота равна 2с (поскольку расстояние от оси до а равно b, как и основание треугольника b). Объем этого конуса равен
V=1/3* = 1/3*=
= 8/3*
Объем фигуры вращения равен объему этого конуса минус объем верхушки 1/3* минус объем цилиндра
То есть (8/3 — 1/3 — 3/3) * = 4/3*