02
ДекабрьНайти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой 6 см, а высота…
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой 6 см, а высота 10 см.
Ответ:
Площадь полной поверхности пирамиды равна 54+45√3 eд.кв.
Объяснение:
Впишем в основания окружности.
r=ОС; r=A1’A2’/2√3;
OC=6/2√3=√3ед
r1=MB; r1=A1A2/2√3=12/2√3=2√3ед
НВ=MB-OC=2√3-√3=√3ед
∆СНВ- прямоугольный треугольник
cos∠CBH=HB/CB
cos30°=√3/2
√3/2=√3/CB;
CB=2√3/√3=2ед.
Sб=СВ*(Р+Р1)/2;
Р1=3*А1А2=3*12=36ед
Р=3*А1’А2’=3*6=18ед
Sб=2(36+18)/2=54ед.кв.
So=(A1A2)²√3/4=12²√3/4=
=36√3 ед.кв
So2=(A1’A2′)²√3/4=6²√3/4=
=9√3ед.кв.
Sп=So+So2+Sб=36√3+9√3+54=
=54+45√3 eд.кв.