Известно, что 9a( в квадрате) — 4b(в квадрате) =8. Найти 3a+2b, если 3a — 2b=4
Известно, что 9a( в квадрате) — 4b(в квадрате) =8. Найти 3a+2b, если 3a — 2b=4
Відомо, що 9a² — 4b² = 8 Знайдіть 3a + 2b =?, якщо 3a — 2b = 4.
Решение задачи по Відомо, що 9a² - 4b² = 8 Знайдіть 3a + 2b =?, якщо 3a - 2b = 4. для школьников 5 - 9 класс. Узнайте, как решить задачу, читайте обсуждения и ответы на тему Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предоставляет вам возможность задавать вопросы и помогать другим стать лучше.
Можна скористатись системою рівнянь, де перше рівняння буде 9a² — 4b² = 8, а друге — 3a — 2b = 4.
З другого рівняння можна виразити 2b як 3a — 4 і підставити в перше рівняння:
9a² — 4b² = 8
9a² — 4(3a — 4)² = 8
9a² — 4(9a² — 24a + 16) = 8
9a² — 36a² + 96a — 64 = 8
-27a² + 96a — 72 = 0
-3a² + 11a — 8 = 0
Тепер можна розв’язати квадратне рівняння, наприклад, за допомогою формули коренів квадратного рівняння:
a = (-b ± √(b² — 4ac)) / 2a
Тоді a = (-11 ± √(11² — 4(-3)(-8))) / 2(-3) = (-11 ± 5) / (-6) = 1 або 8/3.
Якщо a = 1, то 3a + 2b = 3 + 2b = 4, тому 2b = 1 і b = 1/2. Отже, 3a + 2b = 3 + 1 = 4.
Якщо a = 8/3, то 3a + 2b = 3(8/3) + 2b = 8 + 2b = 4, тому 2b = -4 і b = -2. Отже, 3a + 2b = 3(8/3) — 4 = 0.
Таким чином, можна знайти два рішення для 3a + 2b: 4 і 0.