Сумма первого и пятого членов геометрической прогрессии равна 51, а сумма второго и шестого членов прогрессии…
Сумма первого и пятого членов геометрической прогрессии равна 51, а сумма второго и шестого членов прогрессии равна 102. Найдите знаменатель и первый член данной прогрессии
S=280 b₁=210 q=? ОДЗ: |q|<1
S=b₁/(1-q)
S*(1-q)=b₁
S-S*q=b₁
S*q=S-b₁
q=(S-b₁)/S
q=(280-210)/280=70/280=1/4=0,25 ∈ ОДЗ.
b₃=b₁*q²=210*0,25²=13,125.
Ответ: q=0,25 b₃=13,125.