Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

100 баллов! Стороны оснований прямого параллелепипеда =6 и 8см, а угол между ними 60°. Если площадь…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий

100 баллов!
Стороны оснований прямого параллелепипеда =6 и 8см, а угол между ними 60°. Если площадь боковой поверхности параллелепипеда =140, то чему равен его объем ? Решение обязательно с рисунком

Ответов к вопросу: 1
  • asanaliabilov
    06.06.2024 | 13:46

    Стороны оснований прямого параллелепипеда равны 6 и 8 см, а угол между ними 60°. Если площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 140, то чему равен его объем?

    РЕШЕНИЕ:

    • Рассмотрим параллелограмм АВСD:
    Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

    где а и b — стороны параллелограмма, а — угол между сторонами а и b

    S abcd = AB • AD • sin60° = 6 • 8 • V3/2 = 24V3 см^2

    • Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле:
    S бок. = P осн. • h = P abcd • AA1
    AA1 = S бок / Р abcd
    • Обьём прямой призмы равен:
    V = S осн. • h = S abcd • AA1 = S abcd • S бок. / Р abcd = 24V3 • 140 / 28 = 24V3 • 5 = 120V3 см^3

    ОТВЕТ: 120V3 см^3

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.