Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В футбольной команде есть 9 человек, среди которых есть Миша, Петя и Сережа. Каким количеством способов…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

В футбольной команде есть 9 человек, среди которых есть Миша, Петя и Сережа. Каким количеством способов можно расставить в шеренгу всю команду таким образом, чтобы Петя стоял между Мишей и Сережей (не обязательно рядом)?

Ответов к вопросу: 1
  • dumarovadil1
    19.06.2024 | 23:50

    Ответ: 120960
    Пошаговое объяснение:
    Количество способов выбрать 3 места для Миши Пети и Сережи в шеренге от 1 до 9:
    C(9;3)
    Поскольку Петя стоит между Мишей и Сережей, то при любом выборе мест в порядке их возрастания возможно 2 варианта: Миша, Петя, Сережа или  Сережа, Петя, Миша
    Таким образом, количество способов выбрать для этих троих нужные места в шеренге:
    2*C(9;3)
    Поскольку помимо них остается еще 6 человек, то общее количество способов:
    2*C(9;3)*6! = 2*6!*9!/(3!*6!) = 2*4*5*6*7*8*9 = 120960

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.