Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найдите множество значений функции displaystyle frac{4x}{x^2+2}

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

Найдите множество значений функции [ displaystyle frac{4x}{x^2+2} ]

Ответов к вопросу: 1
  • Mariarbyzik
    01.07.2024 | 19:56

    Дана функция
    Её производная равна
    Приравняем производную нулю (достаточно числитель).
    4(х² — 2) = 0.
    х = +-√2.
    Это минимум и максимум функции.
    Левее х = -√2 и правее х = √2 производная отрицательна, значит на этих промежутках функция убывает.
    Поэтому функция не выходит за пределы значений при х = +-√2.
    А эти значения тоже равны у = +-√2 (при подстановке в уравнение
    х = +-√2).
    Это и есть область значений заданной функции.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.