07
СентябрьНайдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4-8x^2-9 на отрезке [0;5]
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4-8x^2-9 на отрезке [0;5]
01
ИюльНайдите множество значений функции displaystyle frac{4x}{x^2+2}
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
Найдите множество значений функции [ displaystyle frac{4x}{x^2+2} ]
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Решение задачи по Найдите множество значений функции [ displaystyle frac{4x}{x^2+2} ] для школьников 10 - 11 класс. Прочитайте ответы, обсуждения и советы от других участников. Ответы на этот вопрос уже есть. Задавайте свои вопросы, получайте помощь и становитесь экспертом, помогая другим.
Дана функция
Её производная равна
Приравняем производную нулю (достаточно числитель).
4(х² — 2) = 0.
х = +-√2.
Это минимум и максимум функции.
Левее х = -√2 и правее х = √2 производная отрицательна, значит на этих промежутках функция убывает.
Поэтому функция не выходит за пределы значений при х = +-√2.
А эти значения тоже равны у = +-√2 (при подстановке в уравнение
х = +-√2).
Это и есть область значений заданной функции.