СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! векторы a, b и c заданы их декартовыми координатами: a(1;2;-1), b(3;-1;7),…
СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
векторы a, b и c заданы их декартовыми координатами: a(1;2;-1), b(3;-1;7), c(0;2;4). Найдите координаты следующих векторов:
1) (а•с)b — c(a•b)
2) (2b•b)(b-2c)
• — это умножить
Ответ: b = (7;-2;5) и c = (5;0-7). Векторы ортогональны.
Пошаговое объяснение:
Векторы ортогональны будут лишь тогда, когда их скалярное произведение равно 0. Проверим какие вектора соответствуют этому условию.
1. a = (2; 5; 7) и c = (5; 0-7).
2 * 5 + 5 * 0 + 7 * (-7) = 10 + 0 — 49 = — 39. Векторы не ортогональны.
2. a = (2; 5; 7), b = (7; -2; 5).
2 * 7 + 5 * (-2) + 7 * 5 = 14 — 10 + 35 = 39. Векторы не ортогональны.
3. b = (7; -2; 5) и c = (5; 0-7).
7 * 5 + (-2) * 0 + 5 * (-7) = 35 + 0 — 35 = 0. Векторы ортогональны.