Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

На прямой отметили точки М, N и P так, что точка N лежит между двумя другими, МР 12, 8 см, а отрезок…

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: студенческий

На прямой отметили точки М, N и P так, что точка N лежит между двумя другими, МР 12, 8 см, а отрезок MN в 1, 5 раз меньше отрезка NP.Найди длину большего отрезка. -​

Ответов к вопросу: 1
  • yguuihu
    24.07.2024 | 16:08

    Давайте пазначымо довжини відрізкіў наступным чынам:
    MR = 12 см
    NP = x см (цяпер NP будзе x см)
    MN = 1.5x см (як сказана ў завадзенні)

    Так як точка N лежыць паміж M і R, то MN + NR = MR. Паэднамо гэтае раўнанне:

    1.5x + NR = 12

    Цяпер у нас ёсць друга інфармацыя пра відношэнне MN да NP, якое складае 1.5 разы. Гэта значыць, што MN = 1.5x, і мы можам замяніць MN у раўнанні:

    1.5x + NR = 12

    Так як NR = 12 — MN, замянім NR:

    1.5x + 12 — MN = 12

    Цяпер можам адмяніць 12 см справа і злева:

    1.5x — MN = 0

    Адразу палягчыць гэта раўнанне, выразіўшы MN:

    MN = 1.5x

    А цяпер мы маем два раўнанні:

    1. 1.5x + NR = 12
    2. MN = 1.5x

    Памерамі являюцца NR і MR. Што бы мы мелі можам выразіць NR з першага раўнання:

    NR = 12 — 1.5x

    Але з другога раўнання мы ведаем, што MN = 1.5x, і могуць замяніць NR у другой частцы першага раўнання:

    1.5x = 12 — 1.5x

    Цяпер рашаем гэта раўнанне, каб выразіць x:

    3x = 12

    x = 12 / 3

    x = 4

    Так цяпер мы ведаем, што NP = 4 см і MN = 1.5 * 4 = 6 см.

    Такім чынам, довжыня більшага відрізка NR складае 12 — 6 = 6 см.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.