27
НоябрьДано: треугольник MNK, угол N=90градусов , угол M=60 градусов MN+MK=105. Найти:MN
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Дано: треугольник MNK, угол N=90градусов , угол M=60 градусов MN+MK=105. Найти:MN
28
ИюльВ прямоугольном треугольнике MNK,угол N=90 градусов ,угол M=60 градусов . Чему равно численное значение…
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
в прямоугольном треугольнике MNK,угол N=90 градусов ,угол M=60 градусов . Чему равно численное значение гипотенузы MK,если MK+NK=17,43 мм?
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ответы на вопрос по в прямоугольном треугольнике MNK,угол N=90 градусов ,угол M=60 градусов . Чему равно численное значение гипотенузы MK,если MK+NK=17,43 мм? для школьников студенческий. Узнайте подробные решения и подходы от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. На нашем сайте можно не только задать вопросы, но и стать экспертом, помогая другим пользователям.
Ответ:
Численное значение гипотенузы MK равно 9,4 мм.
Объяснение:
Определить, чему равно численное значение гипотенузы MK.
Дано: ΔMNK — прямоугольный;
∠M=60°;
MK + NK = 17,43 мм.
Найти: МК.
Решение:
Рассмотрим ΔMNK — прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠К = 90° — 60° = 30°
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
⇒ МN = MK : 2
Пусть MN = x мм, тогда МК = 2х мм.
По теореме Пифагора:
МК² = MN² + NK²
4x² = x² + NK²
NK² = 3x²
NK = x√3 (мм)
MK + NK = 17,43
2х + х√3 = 17,43
х(2+√3) = 17,43
х ≈ 4,7 (мм)
⇒ МК = 2х ≈ 4,7 · 2 = 9,4 (мм)
Численное значение гипотенузы MK равно 9,4 мм.