28
ИюльX ∈ [0;π], найти больший корень уравнения 2cos(2x-π/3)=1
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
x ∈ [0;π], найти больший корень уравнения 2cos(2x-π/3)=1
04
Сентябрь1+2 sin^2 (πx/18)+√3cos(πx/18)=0 В ответ запишите наибольший отрицательный корень
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
1+2 sin^2 (πx/18)+√3cos(πx/18)=0
В ответ запишите наибольший отрицательный корень
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете помощь с задачей по 1+2 sin^2 (πx/18)+√3cos(πx/18)=0 В ответ запишите наибольший отрицательный корень? Узнайте, как решить задачу для школьников студенческий и читайте обсуждения от других участников. Ответы уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать свой вопрос или стать экспертом, помогая другим пользователям.
Ответ: -15
Объяснение:
1+2(1-cos^2(px/18)) +V3*cos(px/18)=0,
cos(px/18)=t, |t|<=1, 1+2-2t^2+V3*t=0, (V-корень),
2t^2-V3*t-3=0, D=3+8*3=27=3*9, t1=(V3+3V3) /4=4V3/4=V3(не подходит),
t2=(V3-3V3)/4=-2V3/4=-V3/2, обратная замена,
cos(px/18)=-V3/2, px/18=5p/6+2pn или px/18=-5p/6+2pn, n E Z
оба уравнения домножим на 18/р, тогда
x=15+36n или x=-15+36n, дальше подставляем значения (n) и замечаем, что наибольший отрицательный корень равен -15 при (n)=0
,