08
ДекабрьРешить с помощью системы. 4. Двое рабочих за 5 часов могут сделать 115 деталей. Если первый рабочий…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Решить с помощью системы.
4. Двое рабочих за 5 часов могут сделать 115 деталей. Если первый рабочий будет работать 3 часа, а второй 4 часа, то они сделают вместе 81 деталь. Сколько деталей сделает каждый из них за час?
1-й рабочий — х деталей
2-й рабочий — (5/6)х деталей
3-й рабочий — 9/10 · (5/6)х = (3·1)/(2·2) · х = (3/4)х деталей
4-й рабочий — (3/4)х — 8 деталей
Всего 152 детали. Уравнение:
х + (5/6)х + (3/4)х + (3/4)х — 8 = 152
(12/12)х + (10/12)х + (9/12)х + (9/12)х = 152 + 8
(40/12)х = 160
(10/3)х = 160
х = 160 : 10/3
х = 160 · 3/10
х = 16 · 3
х = 48 (шт.) — первый рабочий
5/6 · 48 = 48 : 6 · 5 = 40 (шт.) — второй рабочий
9/10 · 40 = 9 · 4 = 36 (шт.) — третий рабочий
36 — 8 = 28 (шт.) — четвёртый рабочий
Ответ: 48 деталей, 40 деталей, 36 деталей и 28 деталей соответственно.