02
АвгустНапиши уравнение прямой, проходящей через две данные точки: a) (1; -3) u (2; 2): б) (-4;-1) и (1;2)
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Напиши уравнение прямой, проходящей через две данные точки:
a) (1; -3) u (2; 2):
б) (-4;-1) и (1;2)
Відповідь:
Прямая y=kx+b проходит через точки A(1;-1) , B(-3;2) .
Если подставить координаты точек в уравнение прямой, то получим верные равенства . Составим систему .
1. Составим уравнение прямой АВ
(х-ха)/(хв-ха)=(у-уа)/(ув-уа)
(х-4)/(3-4)=(у-2)/(1-2)
(х-4)/-1=(у-2)/-1
х-4=у-2
у=х-2 — уравнения прямой АВ
2. Если наша прямая у₁ перпендикулярна у, то k₁*k₂=-1
у=х-2 ⇒ k=1
1*k₂=-1
k₂=-1
y₂=-1x+b
y₂ проходит через т.В(3;1)
Подставляем координаты В в y₂=-1x+b
1=-3+b
b=4
y₂=-x+4
Ответ: у=-х+4