Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 7 см и 9 см. Найдите площадь полной поверхности…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 7 см и 9 см.

Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

2. Сторона куба равна 3 см. Найдите площадь поверхности куба.

Ответов к вопросу: 1
  • Asidertk
    21.11.2024 | 21:07

    1) Площадь поверхности складывается из площади боковых сторон и двух площадей оснований S = 2(a+b)*c + 2ab = 2(1+2)*3+2ab = 18+4 = 22

    2) Апофема пирамиды — это высота боковой грани. Проведем вертикальную плоскость через вершину пирамиды параллельно стороне основания. В сечении получим равнобедренный треугольник с высотой b и основанием а. Боковые стороны треугольника — апофемы с. По теореме Пифагора: с=√[b²+(a/2)²]

    3)Проведем вертикальную плоскость через высоту пирамиды и боковое ребро.

    В сечении получим прямоугольный тр-к у которого один из катетов OE=10 — высота пирамиды, другой лежит в плоскости основания AE, а гипотенуза OA=10√2 — ребро.

    У угла при основании ОАЕ —  sin(OAE)=OE/OA=10/10√2 = √2/2.

    ответ — угол при основании OAE=45 градусов

    4)Полная поверхность пирамиды равна сумме площадей боковых сторон + площадь основания: S = 3(4*3)/2 + 2(√3*a²/4) = 18 + 8√3 ≈ 31,9

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.