Синодичний період Юпітера становить 399 земних діб. Визначте тривалість року на Юпітері (сидеричний…

Автор: ramiqwst011

Предмет: Астрономия

Уровень: 10 - 11 класс

Синодичний період Юпітера становить 399 земних діб. Визначте тривалість року на Юпітері (сидеричний період) у земних роках та радіус орбіти Юпітера в а.о. Радіус орбіти Землі 1а.о.

Ответов к вопросу: 1

lyubimka2000

Ответить

22.05.2024 | 08:32

Ответ: Сидерический период обращения Юпитера ≈ 11,82 года.
Средний радиус орбиты Юпитера ≈ 5,19 а.е.
Объяснение: Дано:
Синодический период обращения Юпитера Тсин = 399 суток
Сидерический период обращения Земли Тз = 365,25 суток
Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.
Найти:
а) сидерический период обращения Юпитера Тсид — ?
б) большую полуось орбиты Юпитера Аю — ?
а)Так как синодический период обращения Юпитера близок к сидерическому периоду обращения Земли, То по отношению к Земле Юпитер является внешней планетой. Для внешней планеты её синодический и сидерический периоды связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением: 1/Тсин = 1/Тз – 1/Тсид. Из этого соотношения:
Тсид = Тсин*Тз/(Тсин — Тз) = 399*365,25/(399 — 365,25) = 4318, 07 суток ≈ 11,82 года.
б) По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем: Аз³/Аю³= Тз²/Тсид².
Из этого соотношения следует, что Аю³ = Аз³*Тсид²/Тз².
Отсюда Аю = ∛Аз³*Тсид²/Тз² = ∛1³*11,82²/1² = ∛11,82² ≈ 5,19 а.е.