09
НоябрьЖолаушылар автобуспен елді мекеннен стансыға келіп, полы үлгерулері керек еді. Егер автобус 60 км/сағ…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
жолаушылар автобуспен елді мекеннен стансыға келіп, полы
үлгерулері керек еді. Егер автобус 60 км/сағ жылдамдықпен жүрсе,
жолаушылар пойыздың жүру уақытынан 20 мин ерте келеді. Ал
егер автобус 50 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, пойыздың жүру
уақытынан 12 мин кеш келеді. Елді мекен стансыдан неше кило-
метр қашықтықта?
Ответ:
300 км
Пошаговое объяснение:
Автомобиль выезжает из деревни А со скоростью 50 км/час, она прибывает в пункт назначения В. Если автомобиль увеличить скорость на 10 км/час, то он прибудет в В за 1 час до запланированного времени. Сколько километров расстояние между А и В?
Расстояние S, пройдённый за время t, со скоростью v определяется по формуле
S = v · t
Пусть расстояние между А и В равно S(А, В) и автомобиль со скоростью 50 км/час, прибывает за время t, то есть
S(А, В) = 50 км/час · t час = 50 · t км.
По условию если автомобиль увеличить скорость на 10 км/час, то он прибудет в В за 1 час до запланированного времени, то есть
S(А, В) = (50 км/час + 10 км/час) · (t — 1) час = 60 · (t — 1) км.
Приравнивая расстояние имеем
60 · (t — 1) км = 50 · t км
60 · t км — 60 км = 50 · t км
(60 км — 50 км) · t = 60 км
10 км · t = 60 км
t = 60 км : 10 км = 6
Тогда
S(А, В) = 50 км/час · 6 час = 300 км.