21
ДекабрьГайдите сумму шести членов геометрической прогрессии, у которой второй член равен (-2), а пятый член…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Гайдите сумму шести членов геометрической прогрессии, у которой второй член равен (-2), а пятый член равен 16
Возьмем первый член прогрессии за y, второй — за z. Итак, дана прогрессия: y, z, y-6, z+3, . Знаменатель прогрессии обозначим как х, т.е. каждое следующее число больше предыдущего в х раз. Тогда: z=xy; y-6=x^2*y; z+3=xy-6x; В последнем случае z заменим на xy: ху+3=ху-6х; ху-ху+3=-6х; -6х=3; х=3/(-6)=-0,5; Итак, знаменатель прогрессии равен -0,5. Тогда: z/у=-0,5; (у-6)/z=-0,5; (z+3)/y-6=-0,5. Решим уравнение: (у-6)/z=-0,5; Заменим z на -0,5у: (у-6)/(-0,5у)=-0,5; у-6=-0,5*-0,5у; у-6=0,25у; у-0,25у=6; 0,75у=6; у=6/0,75=8 — первый член; z=-0,5*8=-4 — второй член; у-6=8-6=2 — третий член; z+3=-4+3=-1 — четвертый член. Ответ: 8; -4; 2; -1.
Подробнее — на Znanija.com — znanija.com/task/27395515#readmore