Довести тотожність (а²+b²)(a⁴-a²b²+b⁴)-(a³-b³)(a³+b³)=2b⁶
Довести тотожність
(а²+b²)(a⁴-a²b²+b⁴)-(a³-b³)(a³+b³)=2b⁶
Доведіть нерівність: (a+b)² > a(a+2b)
Задача по Доведіть нерівність: (a+b)² > a(a+2b) для школьников 10 - 11 класс. Узнайте решение и получите подробное объяснение по теме Алгебра. Ответы на этот вопрос уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать вопрос или поделиться собственным решением, став экспертом для других!
Для початку розвинемо ліву частину нерівності:
(a+b)² = a² + 2ab + b²
Тепер порівняємо це з правою частиною нерівності a(a+2b):
a(a+2b) = a² + 2ab
Таким чином, нам потрібно показати, що a² + 2ab + b² > a² + 2ab. Зараз відбувається зменшення в обох сторон, тому нерівність справедлива. Таким чином, ми отримуємо:
(a+b)² > a(a+2b)
Таким чином, нерівність доведена.