моторная лодка проплыла по реке 18 км по течению и 14 против течения, потратив на весь путь 3 часа 15 минут . Найти скорость течения если собственная скорость 10 км/ч.
Ищете решение задачи по моторная лодка проплыла по реке 18 км по течению и 14 против течения, потратив на весь путь 3 часа 15 минут . Найти скорость течения если собственная скорость 10 км/ч. для 5 - 9 класс? На странице вы найдете не только подробное объяснение задачи, но и обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Этот вопрос относится к Алгебра, и помогает разобраться в теме моторная лодка проплыла по реке 18 км по течению и 14 против течения, потратив на весь путь 3 часа 15 минут . Найти скорость течения если собственная скорость 10 км/ч. . На нашем сайте вы можете задать собственный вопрос и получить помощь от опытных экспертов.
Ответ:
2 (км/час) — скорость течения реки.
Объяснение:
Моторная лодка проплыла по реке 18 км по течению и 14 против течения, потратив на весь путь 3 часа 15 минут . Найти скорость течения, если собственная скорость лодки 10 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S — расстояние v — скорость t – время
х — скорость течения реки.
10+х — скорость лодки по течению.
10-х — скорость лодки против течения.
18/(10+х) — время лодки по течению.
14/(10-х) — время лодки против течения.
3часа 15 минут =3 и 1/4 часа=3,25
По условию задачи уравнение:
18/(10+х) + 14/(10-х) = 3,25
Общий знаменатель (10+х)(10-х)=100-х².
Надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
18*(10-х) + 14*(10+х) = 3,25(100-х²)
Раскрыть скобки:
180-18х+140+14х=325-3,25х²
Привести подобные члены:
3,25х²-4х-5=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 16+65=81 √D=
9
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(4-9)6,5
х₁= -5/6,5= -0,77, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(4+9)/6,5
х₂=13/6,5
х₂=2 (км/час) — скорость течения реки.
Проверка:
18:12+14:8=1,5+1,75=3,25 (часа) = 3 часа 15 минут, верно.