17
ОктябрьCторони трикутника дорівнюють 8 см, 14 см і 18 см. Знайдіть медіану, проведену до найбільшої сторони
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Cторони трикутника дорівнюють 8 см, 14 см і 18 см. Знайдіть медіану, проведену до найбільшої сторони
Для решения используем формулу длины медианы.
ВМ = (1/2) * √(2 * AB^2 + 2 * BC^2 – AC^2);
Возведем обе части уравнения в квадрат.
BM^2 = (1/4) * (2 * AB^2 + 2 * BC^2 – AC^2);
Умножим обе части равенства на 4.
4 * BM^2 = 2 * AB^2 + 2 * BC^2 – AC^2;
AC^2 = 2 * AB^2 + 2 * BC^2 – 4 * BM^2;
AC^2 = 2 * 49 + 2 * 81 – 4 * 16 = 98 + 162 – 64 = 196;
AC = 14 см.