СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС.
2) [4] Треугольник АВС вписан в окружность, ∠АОВ=1440
.
Отношение ͜ВС ∶ ͜АC = 3 ∶ 5. Постройте рисунок по условию задачи и найдите
величины дуг АС и ВС.
3) [4] В окружности с центром в точке О к хорде LM, равной радиусу окружности,
перпендикулярно проведен диаметр EK. Диаметр EK и хорда LM пересекаются
в точке А. Длина отрезка LА равна 17,6 см.
a) постройте рисунок по условию задачи;
b) определите длину хорды LM;
c) определите длину диаметра EK;
d) найдите периметр треугольника ОLM.
4) [4] В прямоугольном треугольнике АСВ ( ∠C = 90°), АВ = 19 см, ∠ ABC = 30°.
С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой ВС;
b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;
c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?
5) [5] Задача на построение
a) постройте треугольник АВС, АВ=5 см, АС=7 см, ∠А=700
;
b) в полученном треугольнике постройте медиану из вершины А
Ответ:
1)
Треугольник AOB — Равнобедреный (т.к.АО=ОB) =>
угол OBA=30 °
OA- Радиус
OA ⊥ac
угол BAC=90°-30°=60°
ОТВЕТ:60°
надеюсь правильно
2)
◡АС=60°;◡АВ=◡СВ=150°
* * *
Сделаем и рассмотрим рисунок. Отметим центр окружности О. ОА=ОС=R.
Основание треугольника АС равно радиусу окружности. АС=R ⇒
∆ АОС — равносторонний, все его углы равны 60°.
Дуга окружности, на которую опирается центральный угол, равна его градусной мере. ◡ АС = ∠ АОС=60°. Полная окружность содержит 360°. ⇒ ◡АВ+ ◡СВ=360°-60°=300°. Т.к. ∆ АВС равнобедренный. хорды АВ=СВ. Равные хорды стягивают равные дуги. ◡АВ=◡СВ=300°:2=150°
3)
LM=R, OL=OM=R =>
∆ LOM- равносторонний.
Диаметр, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам. AL=AM=12,4 =>LM=2•12,4=24,8 см
D (EK)=2R=49,6 см
P(LOM)=3•LM=74,4 см
4) ΔABC — прямоугольный; ∠C = 90°; ∠B = 30°; AB = 10
Катет AC лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB:
AC = AB/2 = 10 /2 = 5
Проведена окружность с центром в точке А
а) радиус в точку касания образует с касательной угол 90°.
a) Радиус равен АС = 5
б) радиус меньше 5
в) радиус больше 5
Объяснение:
ЗАДАНИЕ 5 НА КАРТИНКЕ НА САМОМ ВЕРХУ