Прямоугольные треугольники ABC и DBC c прямым углом B имеют равные гипотенузы длиной 10 см. Чему равно AB, если D = 60 градусов?
Ищете решение задачи по Прямоугольные треугольники ABC и DBC c прямым углом B имеют равные гипотенузы длиной 10 см. Чему равно AB, если D = 60 градусов? для 5 - 9 класс? На странице вы найдете не только подробное объяснение задачи, но и обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Этот вопрос относится к Геометрия, и помогает разобраться в теме Прямоугольные треугольники ABC и DBC c прямым углом B имеют равные гипотенузы длиной 10 см. Чему равно AB, если D = 60 градусов?. На нашем сайте вы можете задать собственный вопрос и получить помощь от опытных экспертов.
AC = CD = 10 см
CB — общая
==> ΔACB = ΔDCB по гипотенузе и катету
Рассмотрим ΔDCB
∠C = 90 — ∠D = 90 — 60 = 30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
BD = CD/2 = 10/2 = 5 см (в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)
В равных треугольниках соответственные элементы равны
BD = AB = 5 см
Ответ: AB = 5 см.