2. Сфера задана уравнением x2+(y-2) 2 +(z-3)2 = 16. а) Покажите, что точка B(0;2; -1) принадлежит сфере….

За правильное выполнение задания даётся 35 баллов. Определите координаты центра окружности и её радиус по заданному уравнению. Начертите заданную окружность в системе координат.

а) (х-3)²+(y+1)²=16 б) х²+(у-1)²=9

2. Напишите уравнение сферы с центром в точке О (0; 2; ̶ 1), и проходящей через точку K ( ̶ 1; ̶ 1; 0)​

Найти координаты центра и радиуса сферы заданной уравнением

x^2+y^2+z^2+4x-12y-9=0

Изобразите окружность, соответствующую уравнению
 ( х + 5)2  + ( у +3)2 = 36
b) Определите взаимное расположение окружности ( х + 5)2  + ( у + 3)2 = 36
 и прямой у = 3​

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(7,2,9) и M1(7,3,10) параллельно вектору

e¯¯¯={1,−6,−4}

Уравнение плоскости запишите в виде Ax+By+z+D=0.

В ответ через точку с запятой введите значения:

A;B;D

Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением
[ {x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} — 4x + 2z = 11]

Напишите уравнение окружности с центром в точке S(2;-1),проходящий через точку B(-3;2)​

а) AB — диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если
А(5; -3) и В(1;-5).
b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).
​

5. Напишите уравнение окружности: а) с центром в точке 0(0; 0) и радиусом 1; б) центром в точке С(1; -2) и радиусом 4.​

Помогите пожалуйста. С решением. Даны точки: А(1; 2), B(-3; 0), C(4; -2). Определите координаты и модули векторов: АВ, АС, ВС, АВ + АС,AB-BC.​