23
АвгустЗнайти двадцять четвертий член арифметичної прогресії, якщо перший член дорівнює -5, а різниця арифметичної…
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
знайти двадцять четвертий
член арифметичної прогресії,
якщо перший член дорівнює -5,
а різниця арифметичної
прогресії 13.
304
283
293
294
Ответ:
У даній арифметичній прогресії перший член (a1) дорівнює -2, різниця (d) між сусідніми членами дорівнює -4 — (-2) = -2 і останній член (an) знаходиться за формулою:
an = a1 + (n — 1) * d,
де n — номер останнього члена.
Треба знайти n, для якого an = -42.
-42 = -2 + (n — 1) * (-2),
Перегруповуємо:
(n — 1) * (-2) = -42 + 2,
(n — 1) * (-2) = -40.
Ділимо обидві частини на -2:
n — 1 = 20.
Додаємо 1 до обох сторін рівняння:
n = 21.
Отже, номер останнього члена арифметичної прогресії -2; -4; -6; . -42 дорівнює 21.