12
НоябрьВ равнобедренном треугольнике ABC, AB=BC, угол B=70 градусов. Найдите угол А
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
В равнобедренном треугольнике ABC, AB=BC, угол B=70 градусов. Найдите угол А
18
ИюньВ равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) на медиане BM отмечена точка X. Внутри отрезка AB нашлась…
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) на медиане BM отмечена точка X. Внутри отрезка AB нашлась такая точка Y, что XY = XA. Найдите величину угла YXC, если угол ABC равен 46 градусам.
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) на медиане BM отмечена точка X. Внутри отрезка AB нашлась такая точка Y, что XY = XA. Найдите величину угла YXC, если угол ABC равен 46 градусам. для школьников 10 - 11 класс? Читайте обсуждения и ответы на тему Математика. Ответы на этот вопрос уже есть. Присоединяйтесь к нам, задавайте вопросы и делитесь своими знаниями с другими участниками.
Ответ:
134°
Пошаговое объяснение:
XY = XA, значит ΔAXY равнобедренный с основанием AY, углы при основании равны:
∠XAY = ∠XYA = α
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой, т.е. ВМ — серединный перпендикуляр к АС.
Любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов.Тогда XA = XC, ΔХАС равнобедренный с основанием АС, углы при основании равны:
∠ХАС = ∠ХСА = β.
ΔАВС равнобедренный, значит углы при основании равны.
∠ВАС = ∠ВСА
α + β = ∠ВАС
∠ВСХ = ∠ВСА — β = ∠ВАС — β = α
∠BYX = 180° — ∠XYA = 180° — α, так как эти углы смежные.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.В четырехугольнике YBCX:
180° — α + 46° + α + ∠YXC = 360°
226° + ∠YXC = 360°
∠YXC = 360° — 226° = 134°