Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Геометрия студенческий

16

Июль

Дан равнобедренный треугольник ABC, (АВ=ВС). Точка 0- середина высоты BD. Луч АО пересекает сторону ВС в точке Е…

Автор: miggiplayanimate

Предмет: Геометрия

Уровень: студенческий

Дан равнобедренный треугольник ABC, (АВ=ВС). Точка 0- середина

высоты BD. Луч АО пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите площадь треугольника

ВОЕ, если площадь треугольника ABC равна 72.

Ответов к вопросу: 1

26iren

Ответить

16.07.2024 | 21:08

Ответ:
S=6 ед²
Объяснение:
Дано: ΔАВС — равнобедренный.
BO=OD
AO ∩ BC=E
S (ΔABC)=72
Найти: S (ΔBOE)
Решение:
Проведем DК || AE.
1. Рассмотрим ΔАВС — равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике высота является медианой.⇒ BD — высота, медиана.
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.⇒S (ΔABD)=S (ΔDBC)=72:2=36.
2. Рассмотрим ΔABD.
DO=OB (условие)
⇒ АО — медиана
⇒ S (ΔAOD)=S (ΔAOB)=36:2=18.
3. Рассмотрим ΔDВК.
DО=ОВ; ОЕ || DК ⇒ ОЕ — средняя линия ΔDВК
Средняя линия равна половине основания.Пусть ОЕ=х, тогда DК=2х
4. Рассмотрим ΔАЕС.
АD=DС; DК || АЕ ⇒DК — средняя линия ΔАЕС.
DК=2х ⇒ АЕ = 4х
5.
Рассмотрим ΔАВО и ΔВОЕ.
АО=АЕ-ОЕ=4х-х=3х

⇒ S (ΔAВО)=3S (ΔBOE)

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Основные религии мира. Сложная тема простыми словами

Читать запись полностью

Маленькие герои большой войны

Читать запись полностью

Необычная поделка из природного материала — подвеска «Листопад». Мастер-класс.

Читать запись полностью