25
СентябрьПомогите пожалуйста- На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое нибудь…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Помогите пожалуйста-
На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Отметьте на этой прямой какое нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: -a+x>0, x-b>0, x-c<0
Ответ и Объяснение:
Анализ условий:
1) x – a > 0 ⇔ x > a,
2) x – b > 0 ⇔ x > b,
3) a·b·x > 0.
Рассмотрим случаи:
1-случай. a < 0, b < 0. Отсюда a·b > 0 и условие 3) выполняется если x > 0. Тогда условия 1) и 2) автоматически выполняются (см. рис. 1).
2-случай. a < 0, b > 0. Отсюда a·b < 0 и условие 3) выполняется если x < 0. Но тогда условия 2) не выполняются.
3-случай. a > 0, b < 0. Отсюда a·b < 0 и условие 3) выполняется если x < 0. Но тогда условия 1) не выполняются.
4-случай. a < 0, b < 0. Отсюда a·b > 0 и условие 3) выполняется если x > 0. Для выполнения условий 1) и 2) выбираем x так, чтобы x > максимум {a; b} (см. рис. 2).
5-случай. a·b = 0, то есть a = 0 или b = 0 или a = b = 0. Тогда условие 3) никогда не выполняется.