Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Математика 10 - 11 класс

10

Август

У прямокутну трапецію, бічні сторони якої дорівнюють 24 см і 26 см, вписано коло. Знайдіть площу цієї трапеції

Автор: Orange91

Предмет: Математика

Уровень: 10 - 11 класс

У прямокутну трапецію, бічні сторони якої дорівнюють 24 см і 26 см, вписано коло. Знайдіть площу цієї трапеції

Ответов к вопросу: 1

mistlight

Ответить

10.08.2024 | 23:12

Ответ:
Для знаходження площі прямокутної трапеції, вписаної в коло, можна скористатися формулою для площі трапеції:

S = (a + b) * h / 2,

де:
S — площа трапеції,
a і b — довжини основ трапеції (в даному випадку, 24 см і 26 см),
h — висота трапеції.

Для того, щоб знайти висоту трапеції, можемо використати те, що коло вписане в трапецію і висота є радіусом цього кола.

Радіус кола (r) дорівнює половині діагоналі трапеції (D). Діагональ трапеції можна знайти за допомогою теореми Піфагора:

D^2 = a^2 + b^2,
D^2 = 24^2 + 26^2,
D^2 = 576 + 676,
D^2 = 1252,
D = √1252 ≈ 35.4 см.

Отже, радіус кола (r) дорівнює половині діагоналі:

r = D / 2,
r = 35.4 см / 2,
r ≈ 17.7 см.

Тепер ми знаємо радіус кола, який є висотою трапеції (h). Тепер можемо знайти площу трапеції:

S = (a + b) * h / 2,
S = (24 см + 26 см) * 17.7 см / 2,
S = 50 см * 17.7 см / 2,
S ≈ 885 см^2.

Отже, площа цієї прямокутної трапеції дорівнює приблизно 885 квадратним сантиметрам.
Пошаговое объяснение:

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

«Моя семья» — проект по окружающему миру для 1 класса. Образец оформления

Читать запись полностью

Рейтинг лучших рюкзаков для первоклашек!

Читать запись полностью

Полезна ли ментальная арифметика для взрослых?

Читать запись полностью