Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Точка, взятая на одной из двух пересекающихся под углом 60° плоскостей, находится от прямой их пересечения…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

Точка, взятая на одной из двух пересекающихся под углом 60° плоскостей, находится от прямой их пересечения на расстоянии 10/3 см. Найдите расстояние от этой точки до другой плоскости.

Ответов к вопросу: 1
  • murka12345
    18.08.2024 | 11:08

    Пусть A — данная точка в плоскости a.
    Расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра.
    Из точки A проведем перпендикуляр AT к прямой t пересечения плоскостей a и b.
    AT=10/3 см

    Расстояние от точки до плоскости — длина перпендикуляра.
    Из точки A опустим перпендикуляр AН на плоскость b.
    AH — искомое расстояние.

    ТН — проекция наклонной AT на плоскость b.
    Прямая AT перпендикулярна прямой t в плоскости b, следовательно и ее проекция TH перпендикулярна этой прямой (т о трех перпендикулярах).
    AH⊥(b), AT⊥t => TH⊥t

    Угол между плоскостями — угол между перпендикулярами к общей прямой.
    AT⊥t, TH⊥t => ∠ATH=60°

    AH =AT sin(ATH) =10/3 * √3/2 =5/√3 (см)

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.