Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
28
Сентябрь

Доведіть, що точка М (0;-1) є центром кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо А (6;-9), B (-6;7), C (8;5)​

Автор: karolinahodina01
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий

Доведіть, що точка М (0;-1) є центром кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо А (6;-9), B (-6;7), C (8;5)​

Ответов к вопросу: 1
  • WhyIchel
    28.09.2024 | 10:39

    Ответ:Щоб довести, що точка М (0;-1) є центром кола, описаного навколо трикутника АВС, треба перевірити, чи спрямовані відрізки MA, MB та MC відповідно до радіусів кола, що проходять через відповідні вершини трикутника.

    Розглянемо відрізок MA. Він спрямований до точки (0, -1) і має довжину:

    MA = √[(0 — 6)² + (-1 — (-9))²] = √[6² + 8²] = 10

    Отже, радіус кола, яке проходить через точки А і М, має довжину 10.

    Аналогічно розглянемо відрізки MB і MC:

    MB = √[(0 — (-6))² + (-1 — 7)²] = √[6² + 8²] = 10

    MC = √[(0 — 8)² + (-1 — 5)²] = √[8² + 6²] = 10

    Отже, радіус кола, яке проходить через точки В і М, або С і М, також має довжину 10.

    Таким чином, відрізки MA, MB та MC відповідають радіусам кола з центром в точці М (0;-1), тому ця точка є центром кола, описаного навколо трикутника АВС.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.