Объяснение: 3°. Заметим, что если DA и FB перпендикуляры, то ∠FBA = ∠BAD = 90°. ∡ ΔFBA и ΔBAD: 1) BA — общая; 2) ∠FBA = ∠BAD; 3) BD = AF по условию ⇒ ⇒ ΔBAF = ΔABD 4. Так как ΔABC — равнобедренный, то ∠B = ∠C = 52°. Тогда ∠MAK = 180° — 52° — 52° = 76°. ∠AKM = ∠KCB = 52° — накрест лежащие при KM║CB и секущей CK. Ответ: ∠AKM = 52°, ∠MAK = 76° 5*. ∡ ΔCME и ΔDHE: 1) ∠HEM — общий; 2) CE = ED по условию; 3) EM = HE по условию ⇒ ⇒ ΔCME = ΔDHE Так как CM = CA + AM, a DH = AH + AD, то CA = AD, так как CM = DH и CM ∩ DH = A CA = AD ⇒ ΔDAC — равнобедренный
Объяснение:
3°.
Заметим, что если DA и FB перпендикуляры, то ∠FBA = ∠BAD = 90°.
∡ ΔFBA и ΔBAD:
1) BA — общая;
2) ∠FBA = ∠BAD;
3) BD = AF по условию ⇒
⇒ ΔBAF = ΔABD
4.
Так как ΔABC — равнобедренный, то ∠B = ∠C = 52°. Тогда ∠MAK = 180° — 52° — 52° = 76°.
∠AKM = ∠KCB = 52° — накрест лежащие при KM║CB и секущей CK.
Ответ: ∠AKM = 52°, ∠MAK = 76°
5*.
∡ ΔCME и ΔDHE:
1) ∠HEM — общий;
2) CE = ED по условию;
3) EM = HE по условию ⇒
⇒ ΔCME = ΔDHE
Так как CM = CA + AM, a DH = AH + AD, то CA = AD, так как CM = DH и CM ∩ DH = A
CA = AD ⇒ ΔDAC — равнобедренный