1) f(x)=x^3-3x^2 2) f(x)=6x-2x^3 Найти критические точки, экстремум, указать признак возрастания (убывания)…

Дано: f(x)={x2−1,еслиx∈[−3;2]x−1−−−−√+2,еслиx∈(2;5]

Построй график данной функции. При помощи него найди интервалы возрастания и убывания, экстремумы (т. е. максимумы и минимумы) функции, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями x и y .

1. Интервал возрастания функции:

x∈(0;5)

x∈(1;5)

x∈[0;5]

Интервал убывания функции:

x∈[−3;0]

x∈(−3;0)

x∈(−3;−1)

x∈[−3;0)

2. Экстремум функции

(в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

f (

) =

.

Это

минимум функции

максимум функции

3. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

a) наибольшее значение функции f(

) =

;

б) наименьшее значение функции f(

) =

.

4. Интервалы знакопостоянства функции:

a) функция положительна, если

x∈[−3;−1]∪[1;5]

x∈(−3;−1)∪(1;5)

x∈[0;5]

x∈[−3;−1)∪(1;5]

б) функция отрицательна, если

x∈[−3;0]

x∈(−1;1]

x∈[−1;1]

x∈(−1;1)

5. Функция

чётная

ни чётная, ни нечётная

нечётная

6. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):

x=2

x=5

x=0

x=1

x=−1

7. Точки пересечения графика функции с осями x и y :

a) точки пересечения с осью x

и

(вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);

б) точка пересечения с осью y

(вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).

Найти критические точки:

F(x) =2x^2-3x^3+10

2) Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями :

y=x^2-1,y=-x+1

f(x) = x^3 — 6x^2 -15x + 7

найти точки максимума и минимума

Найдите критические точки функции. Укажите, какие из них являются точками минимума, какие — точками максимума

20.2

a)f(x)=3x^2-2

б)f(x)=7x^2+3

в)f(x)=3x-x^2+1

г)f(xl=5x^2-8x-3

20.3

а)f(x)=0,5x^2-2x-2,5

б)f(x)=-4x^2+1

в)f(x)=x^2-x/3

г)f(x)=-x^2+3x

Если не понятно, вот фото.

Функцию задано формулой f(x) = 3x² +2x.
Найдите:
1) f(1); f(0); f(⅓); f(-2)
2) найдите значение аргумента, при котором значение функции равно:
0; -1; -56.
3) есть ли правильным равенство:
f (-1) = 5;
f(2)= -8?

1. Определите количество точек пересечения графика функции y = ( 1/4 )ˣ и y = 3x+7

2. Решите уравнение log^1/2 (2x-4) = -2

3. Вычислите количество целых развязки неровности 1/27≤3²⁻ˣ<81

найдите наибольшее и наименьшее значение:
1) f(x) = x^2-4
3)f(x) = -4x^2+1​

Найдите точки графика функции f, в которых касательная параллельна оси абсцисс (257-258). 257.
a) f (x) = x³ — 3x²+3x;
б) f(x) =1/2 x⁴ +16x
в) f (x) = 3x⁴ — 6x²+2
г) f(x) =3x+1
258.a) f (x)=2 cos x+x;
B) f (x) = cos(x- n/3)
б) f (x)= sin 2x+√3x;
г) f(x)=√2x-2 sin x​

1 Функция y=−x^3+3x^2−8 возрастает на множестве:

А) [0;2];

В) [-2;0];

С) (0;2);

2 Значение экстремумов функции f(х) = 2х + 2/x равны:

А) fmin (1) = 4;

В)fmin (1) = 4; fmах (-1) = -4;

С) fmin (-1) = -4; fmах (1) =4;

D)fmах (-1) = -4;

Тема: Уравнения касательной и нормали к графику функции.

Выпишите уравнение касательной к графику функции, проходящейчерез точку с

абсциссой х₀=1; х₀=-2; х₀=0:

1) f(x)=2x²-5x+1

2) f(x)=3x-4