[f(x)=5x-2+x^2] — парабола ([f(x)=a*x^2+b*x+c]). Так как коэффициент при x больше 0, то ветви направлены вверх. Значит она монотонно убывает от -∞ до xm и монотонно возрастает от xm до +∞, где xm — точка, в которой f(x) минимальна.
Найдем точку минимума функции. Для этого воспользуемся необходимым условием минимума функции: в точке локального минимума производная функции равна 0.
1. x =-2х+5: а) построить график функции f; б) найти нули функции; в) определите знак функции; г) указать угловой коэффициент графика и определить монотонность функции.
Функцию задано формулой f(x) = 3x² +2x. Найдите: 1) f(1); f(0); f(⅓); f(-2) 2) найдите значение аргумента, при котором значение функции равно: 0; -1; -56. 3) есть ли правильным равенство: f (-1) = 5; f(2)= -8?
83 (1, и 2 пример). Помогите решить. Меня учили что целые числа с целыми, дробными с дробными. И там где дробные найти знаменатель. И домножить числитель. Сделайте также где целые числа. Также над скобками напишите действия. Напишите на что сокращаете и как сокращаете. И как правильную дробь в неправильную дробь перевести. Напишите тоже. И всё это на листочке. Напишите. Дам 60 баллов
[f(x)=5x-2+x^2] — парабола ([f(x)=a*x^2+b*x+c]). Так как коэффициент при x больше 0, то ветви направлены вверх. Значит она монотонно убывает от -∞ до xm и монотонно возрастает от xm до +∞, где xm — точка, в которой f(x) минимальна.
Найдем точку минимума функции. Для этого воспользуемся необходимым условием минимума функции: в точке локального минимума производная функции равна 0.
[f'(x) = 5 + 2x = 0 \
x = -frac{5}{2} = -2,5]
Значит, промежутки монотонности будут:
Убывание (-∞; -2,5)
Возрастание (-2,5; ∞)