05
Август2. В равнобедренной трапеции основания равны 4см и 10см. острый угол при основании равен 45 градусам….
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
2. В равнобедренной трапеции основания равны 4см и 10см. острый угол при основании равен 45 градусам. Найдите площадь трапеции.
Ответ:
sinA = 4/5; cosA = 3/5; tgA = 4/3.
Объяснение:
6.39 Разность оснований равнобедренной трапеции равна 6, а боковая сторона — 5. Найди синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.
Дано: ABCD — равнобедренная трапеция;
АВ = 5; AD — BC = 6.
Найти: sin A; cos A; tg A.
Решение:
Проведем высоту ВН.
Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, меньшая из которых равна полуразности оснований.
AD — BC = 6 ⇒ AH = 3
Рассмотрим ΔАВН — прямоугольный.
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.АВ² = ВН² + АН²
25 = ВН² + 9 ⇒ ВН² = 16 ⇒ ВН = 4
В прямоугольном треугольнике:
Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
#SPJ1