17
ИюньДано: cosa= 1/√2, cosb = 1/3, a и b — углы 4 четверти. Вычислите: а) sin (a-b); б) cos (a+b); в) tg…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Дано: cosa= 1/√2, cosb = 1/3, a и b — углы 4 четверти. Вычислите: а) sin (a-b); б) cos (a+b); в) tg (a+b)
Ответ:
Объяснение:
sina= 8/17, cosB=4/5, 0<а<п/2, 0<В<п/2
cosa=√(1-sin²a)=√(1-(8/17)²)=√(1-(64/289))=
=√((289-64)/289))=√(225/289)=15/17
tga=sina/cosa=(8/17):(15/17)=8/15
sinb=√(1-cos²b)=√(1-(4/5)²)=√(1-(16/25))=√(9/25))=3/5
tgb=sinb/cosb=(3/5) : (4/5) =3/4
Обчислити tg (a + b)=(tga+tg)/(1-tgatgb)=((8/15) + (3/4)) / (1-((8/15)(3/4)))=
=(77/60)/(3/5)=77/36=2целых5/36