Найдите два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 35, а их среднее геометрическое…

Решение задач на составление систем уравнений.

Вариант 6

1 Среднее арифметическое двух чисел равно а, а их среднее геометрическое равно в. Найдите эти числа.

а 25

в 15

2 Периметр прямоугольного треугольника равен а см, а его площадь равна в см2. Найдите длины сторон треугольника.

а 24

в 24

3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна а см, а его площадь составляет в см2. Найдите длины катетов.

а 5

в 6

4. Площадь прямоугольника равна а см2, а длина его диагонали равна в см. Найдите длины сторон прямоугольника.

а 168

в 25

5. Площадь прямоугольника равна а см2, а его периметр равен в см. Найдите длины сторон и диагонали прямоугольника.

а 120

в 46

В ряду чисел 36, 65, 52, 27, x, y пропущены два числа. Найдите одно из пропущенных чисел, если среднее арифметическое данного ряда равно 49, а медиана равна 46

В ряду чисел 5; 3,7; 8,3; ____; 4,2 пропущено одно число. Найдите его, если среднее арифметическое ряда равно 5,24. Так же, найдите моду, размах и медиану данного ряда чисел.

(запишите только ответ)

Пропущенное число: ___________________

Размах: ___________________________

Мода: _______________________

Медиана: ________________________

Дан ряд арифметических чисел 1;12;23;2;10;14;22. найдите их среднее арифметическое определите размах ряда. Определите стандартное отклонение этого ряда.

673 +523 −67⋅52 119

[3]

[7]

[4]

1. Вычислите наиболее рациональным способом:

2. Разложите многочлен на множители: a) 4с3 −32

b)9×2 −6xy+y2 +12x−4y

c) m2 +n2 +2mn+2m+2n+1

3.

a)Упроститевыражение:(3х−8)2 +(4х−8)(4х+8)+100х

b) Покажите, что значение выражения (3х − 8)2 + (4х − 8)(4х + 8)+ 100х при х=-2 равно -4.

4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 26. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.

1) знайти суму натуральних чисел більших за 100 але менших від 200

2) знайдіть суму значень x при яких значення виразів x+1; 2x-3; x+6 є послідовними членами геометричної прогресії

1. найдите сумму сорока трех первых членов арифметической прогрессии (аn): 8;13.

2. найдите первый член арифмитической прогрессии (аn) если а6=72; d=-2

3.найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 6

Назови пару натуральных чисел, которая удовлетворяет уравнению x+y=15.

Ответ:

(17;−3)

(−6;22)

(0;16)

(−9;−6)

(3;5)

(10;5)

1°. Розв’яжіть рівняння 3х+3,5=23,5-0,5x​

найдите среднее арифметическое чисел размах моду и медиану ряда 8,8, 10,2, 11,1, 2,7, 9,8, 24,5​