Основание равнобедренного треугольника на 1 меньше его боковой стороны. Найдите основание треугольника, если высота треугольника, проведённая к основанию, равна 15.
Задача по Основание равнобедренного треугольника на 1 меньше его боковой стороны. Найдите основание треугольника, если высота треугольника, проведённая к основанию, равна 15. для школьников 5 - 9 класс? Узнайте решение и получите советы по предмету Геометрия. Прочитайте множественные ответы, чтобы разобраться в теме. Ответы уже доступны. Если у вас есть трудности, не стесняйтесь попросить помощи у экспертов. А также вы можете стать экспертом и помогать другим ученикам!
Ответ:
16
Объяснение:
Основание возьмем за х
Тогда боковая сторона х+1
С высотой, равной 15 образуется прямоугольный треугольник (см. рисунок)
По теореме Пифагора:
(0.5х)²+15²=(х+1)²
0.25х²+225=х²+2х+1
0.75х²+2х-224=0
3х²+8х-896=0
d²=64+10752=10816=104²
x=(-8±104)/6
x=-112/6 корень отрицательный, не подходит
x=16
Проверка:
8²+15²=17²
64+225=289 — верно
Основание равно 16