срочноо помогите пожалуйста
Все 9 ребер наклонной призмы равны 4 см. Объем призмы равен 24 см^3 . Найдите угол наклона бокового ребра призмы к плоскости основания.
срочноо помогите пожалуйста
Все 9 ребер наклонной призмы равны 4 см. Объем призмы равен 24 см^3 . Найдите угол наклона бокового ребра призмы к плоскости основания.
Ответ: 22°.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Объём призмы V=S осн.*Н, где S осн.=a²=4²=16 см².
Высоту находим из треугольника AA1H, где A1H=Н — высота наклонной призмы.
Н=AA1*sinα=4sinα. Тогда
V призмы=16*4*sinα. Так как Объем призмы равен 24 см³, то
64*sinα=24;
sinα=24/64;
sinα=3/8=0.375.
——————
Угол наклона α=arcsin(0.375)=22°.