Основание призмы равносторонний треугольник со стороной 17 см. Найдите длину бокового ребра призмы,…
Основание призмы
равносторонний треугольник со стороной
17 см. Найдите длину бокового ребра призмы, если сумма дали
всех ребер призмы равна 162 см.
Ответ: 22°.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Объём призмы V=S осн.*Н, где S осн.=a²=4²=16 см².
Высоту находим из треугольника AA1H, где A1H=Н — высота наклонной призмы.
Н=AA1*sinα=4sinα. Тогда
V призмы=16*4*sinα. Так как Объем призмы равен 24 см³, то
64*sinα=24;
sinα=24/64;
sinα=3/8=0.375.
——————
Угол наклона α=arcsin(0.375)=22°.