В пятизначном числе АБВБА разными буквами обозначены разные цифры, а одинаковыми - одинаковые. Найдите все такие числа…

Объяснение:
Под буквой А может скрываться либо 0, либо 5, т.к. числа кратные 45 имеют только их в разряде единиц. 0 быть не может, т.к. тогда число будет четырехзначным, что не подхожит по условию. Значит А это 5.
5БВБ5 — это маска числа, ищем все пятизначные числа, подходящие под нее.
Первое число находим методом подбора.
50805 — 45х1129
Дальше можно заметить последовательность этих чисел, она повторяется через 810, т.к. к прошлому числу добавляется почти тысяча, а также один десяток, что дает нам равенство букв Б.
51615 — 45х1147
52425 — 45х1165
53235 — 45х1183
54045 — 44х1201
Дальше один шаг изменился на 900, т.к. новое число расположено в той же тысяче, что и предыдущее.
54945 — 44х1221
И теперь шаг снова становится 810:
55755 — не подходит по условию, цифры должны быть разными.
56565 — не подходит по условию, цифры должны быть разными.
57375 — 45х1275
58185 — 45х1293
Снова шаг меняется:
59895 — 45х1331 — это последнее число, т.к. дальше будут пятизначные числа с 6 в начале.
Всего получилось 9 чисел, подходящих под условие:
50805, 51615, 52425, 53235, 54045, 54945, 57375, 58185, 59895.