Автор: M3nsN
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
1. Укажите названия следующих элементов на рисунке (прямая, луч, отрезок):
Автор: djekskdkdksjwlwpdowp
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
найдите х (углы я сама назвала так)
Автор: gulfajruzaliakparov
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Автор: ilyamuzurov
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
какой треугольник может делиться биссектрисой на два прямоугольных треугольника.
Такой треугольник может быть прямоугольным.
В таком треугольнике все биссектрисы совпадают с высотами.
Автор: hioops
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
памагити
Прямые параллельны, надо найти x
Автор: banan7871
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
7. В рівнобедреному трикутникуАВС центри описаного та вписаного кіл є симетричними
відносно основи. Знайдіть кути трикутника ABC.
Автор: dzohakutlubaeva
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
сума двох кутів рівнобедреного трикутника та одного з його зовнішніх кутів дорівнює 258° Знайдіть кути трикутника
Автор: ulanovae946
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображены векторы d и t Найдите угол между этими векторами. Ответ дайте в градусах.
Автор: xohod90763
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Геометрия 9 класс (См. Скрин)
Ответ:
Доказано, что две противоположные стороны четырёхугольника ABCD параллельны, из чего следует, что четырехугольник ABCD — трапеция.
Пояснения:
Дано: четырёхугольник ABCD,
AC ∩ BD = O, АО*ОВ=СО*ОD.
Доказать: ABCD — трапеция.
Доказательство:
Из равенства произведений в условии следует равенство отношений отрезков:
Рассмотрим два треугольника, ΔAOD и ΔCOB.
∠AOD = ∠COB как вертикальные углы,
AO : CO = OD : OB по условию.
Значит, треугольник AOD подобен треугольнику COB по двум пропорциональным сторонам и равному углу между ними:
ΔAOD ~ ΔCOB.
Из подобия треугольников следует равенство углов:
∠OAD = ∠BCO, что то же самое ∠СAD = ∠BCА.
Эти равные углы СAD и BCА являются накрест лежащими для прямых AD и BC при секущей AC.
Накрест лежащие углы равны, значит, прямые AD и BC параллельны по признаку параллельности прямых.
AD║BC.
Две противоположные стороны четырёхугольника ABCD параллельны, значит, четырехугольник ABCD — трапеция.
Доказано, что четырехугольник ABCD — трапеция.