В равнобедренной трапеции меньшее основание = 4см, боковая сторона = 6см, а один из углов = 120°. Найти площадь трапеции.
Можете пожалуйста объяснить как решить эту задачу? По возможности подробно. Заранее большое спасибо
Площадь трапеции равна 21√3 см² (примерно 36,4 см²).
Угол 120° лежит при меньшем основании, значит углы при большем основании равны 180° - 120° = 60°. Опустим из вершин меньшего основания две высоты: в получившихся прямоугольных треугольниках отрезок у основания равен 6 · cos 60° = 3 см, а высота h = 6 · sin 60° = 3√3 см. Тогда большее основание равно 4 + 3 + 3 = 10 см, и S = (4 + 10)/2 · 3√3 = 7 · 3√3 = 21√3 см².
Ответ и пояснение см фото
Ответ:
21√3 см²
Решение в файле:
Нужно провести 2 высоты к стороне АД . ВС и СN
ΔABK=ΔDCN(АВ=СD, ∠А=∠D, , ∠АВК=∠ВСN=120°-90° по 2-му признаку равенства Δ), значить АК=ND
AD=AK+KN+ND. KN=BC=4 см ( так как КВСN- прямоугольник ВС║АD , ВС║СN и ∠К=∠N=90°)
остальное в файле