08
Декабрь5. Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
5. Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько денег было первоначально?
Все деньги примем за единицу (целое).
1) 1 — 2/3 = 3/3 — 2/3 = 1/3 — оставшаяся часть денег;
2) 1/3 · 3/4 = 1/4 — потрачено на вторую покупку;
3) 1/3 — 1/4 = 4/12 — 3/12 = 1/12 — часть денег, равная 100 руб;
4) Находим целое по его части:
100 : 1/12 = 100 · 12/1 = 1 200 (руб.) — столько денег было первоначально.
Ответ: 1 200 рублей.
Проверка:
1) 2/3 · 1 200 = 1 200 : 3 · 2 = 800 (руб.) — первая покупка;
2) 3/4 · (1 200 — 800) = 3/4 · 400 = 400 : 4 · 3 = 300 (руб.) — вторая покупка;
3) 1 200 — (800 + 300) = 1 200 — 1 100 = 100 (руб.) — осталось после двух покупок.