Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Математика 5 - 9 класс

12

Октябрь

Пжжжж очень прошууууу. Даю 40 баллов. в Васином доме 1000 квартир. Сумма всех шести различных двух значных чисел…

Автор: taniabilivnenk

Предмет: Математика

Уровень: 5 - 9 класс

Помогите пжжжж очень прошууууу. Даю 40 баллов.
в Васином доме 1000 квартир. Сумма всех шести различных двух значных чисел, составленных из цифр номера квартиры Васи, в целое число раз больше самого номера квартиры. Определите номер Васиной квартиры пжжжжжж

Ответов к вопросу: 1

nastabajdukova

Ответить

12.10.2024 | 20:22

Ответ: 132, 198, 264, 396.Решение:Чтобы из числа можно было сделать все шесть различных двухзначных чисел, необходимо, чтобы исходное число было трехзначным и все цифры в нем были разные, представим это число в виде .

А сумма всех шести различных двухзначных чисел будет такая:

При этом ( натуральное):

Представим теперь, что , то есть:

Но это противоречие, так как правая часть по-любому больше левой, а здесь она меньше. Поэтому .
Итак, нужно рассмотреть два случая:

1). . Тогда:

Нетрудно понять, что в натуральных однозначных числах здесь всего одно решение: .
А нужное число — это .

2). Случай посложнее: .

Если уравнение принимает вид , и, тогда в вышеуказанных условиях у него такое одно решение: . Число — .
Ну а теперь пусть и . Здесь методом подбора: . А число — .
И последний случай , то есть , где, подбором, . Число .

Делаем вывод, что Вася богатый и у него в доме четыре (по крайней мере!) квартиры.

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Упражнения на развитие речевого дыхания

Читать запись полностью

Пластиковые фантазии или поделки из бутылок для школы

Читать запись полностью

Красный вверх! Зеленый вниз! Красивый опыт с водой

Читать запись полностью