Допоможіть будь -ласка розв’язати задачу. Якщо від двоцифрового числа відняти 3, то різниця поділиться на 3. Якщо до цього числа додати 4, то сума ділиться на 4. Якщо від цього ж числа відняти 5, то і ця різниця теж ділиться на 5. Знайди найменше таке число. Чи можна твердити, що шукане число ділиться на 15?
Задача по Допоможіть будь -ласка розв'язати задачу. Якщо від двоцифрового числа відняти 3, то різниця поділиться на 3. Якщо до цього числа додати 4, то сума ділиться на 4. Якщо від цього ж числа відняти 5, то і ця різниця теж ділиться на 5. Знайди найменше таке число. Чи можна твердити, що шукане число ділиться на 15? для школьников студенческий. Узнайте решение и получите подробное объяснение по теме Математика. Ответы на этот вопрос уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать вопрос или поделиться собственным решением, став экспертом для других!
Ответ:
Давайте розв’яжемо цю задачу. Нехай шукане число буде позначене як «x».
За умовою «якщо від двоцифрового числа відняти 3 то різниця поділиться на 3 можемо записати наступне рівняння:
(x — 3) % 3 = 0
Тут «x — 3» є добутком числа яке після ділення на 3 дає ціле число.
Аналогічно за другою умовою «якщо до цього числа додати 4 то сума ділиться на 4 ми можемо записати рівняння:
(x + 4) % 4 = 0
Нарешті за третьою умовою «якщо від цього ж числа відняти 5 то ця різниця ділиться на 5 ми отримаємо:
(x — 5) % 5 = 0
Тепер знайдемо найменше таке число «x яке задовольняє всі три умови.
Можемо здивуватись але це можна зробити шляхом перебору. Ми можемо перебрати всі двоцифрові числа починаючи з 10 і знайти перше число що задовольняє всі три умови.
Отже давайте переберемо всі двоцифрові числа:
«`python
for x in range(10 100):
if (x — 3) % 3 == 0 and (x + 4) % 4 == 0 and (x — 5) % 5 == 0:
print(x)
break
«`
Результатом цього коду буде перше число яке задовольняє всі три умови.
Чи можна твердити що шукане число ділиться на 15? Давайте перевіримо це. Замість «x» в рівняннях можна підставити будь-яке число яке ділиться на 15 і переконатися що всі умови все ще виконуються.
Зробимо перевірку для числа 15:
«`python
x = 15
print((x — 3) % 3) # 12 % 3 = 0
print((x + 4) % 4) # 19 % 4 = 3
print((x — 5) % 5) # 10 % 5 = 0
«`
Як бачимо всі умови все ще виконуються навіть для числа 15.
Отже можна твердити що шукане число що задовольняє всі три умови ділиться на 15.