Ответ: 2 Пошаговое объяснение: Сначала докажем один факт: "Если из числа вычесть сумму его цифр, то результат будет кратным 9". Обозначим цифры задуманного числа как a, b, c, d (a не равно 0, и некоторые или даже все цифры могут совпадать) Тогда число можно записать в виде: 1000а +100b + 10c + d Вычтем из него сумму цифр: 1000а +100b + 10c + d - (а + b + c + d) = 1000а +100b + 10c + d - а - b - c - d = 999а +99b + 9c Очевидно, что эта разница (для любого числа) делится на 9. Теперь вернёмся к нашей задаче. Девочка получила число, которое делится на 9, вычеркнула из него одну цифру, и получила 151. Сумма цифр числа 151 равна 1 + 5 + 1 =7, а до вычёркивания сумма цифр была 9. Значит, была вычеркнута цифра 2.

Август

ПОМОГИТЕ

Автор: milaya1422mi

Предмет: Математика

Уровень: 5 - 9 класс

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА! ПОМОГИТЕ

Ответов к вопросу: 1

timusg55

Ответить

30.08.2024 | 23:05

Ответ:
2
Пошаговое объяснение:
Сначала докажем один факт: «Если из числа вычесть сумму его цифр, то результат будет кратным 9». Обозначим цифры задуманного числа как a, b, c, d (a не равно 0, и некоторые или даже все цифры могут совпадать)
Тогда число можно записать в виде:
1000а +100b + 10c + d
Вычтем из него сумму цифр:
1000а +100b + 10c + d — (а + b + c + d) = 1000а +100b + 10c + d — а — b — c — d = 999а +99b + 9c
Очевидно, что эта разница (для любого числа) делится на 9.
Теперь вернёмся к нашей задаче. Девочка получила число, которое делится на 9, вычеркнула из него одну цифру, и получила 151. Сумма цифр числа 151 равна 1 + 5 + 1 =7, а до вычёркивания сумма цифр была 9. Значит, была вычеркнута цифра 2.