03
ИюльШирину прямоугольника увеличили на 2 см, а длину уменьшили на 20 %, площадь нового прямоугольника оказалась…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Ширину прямоугольника увеличили на 2 см, а длину уменьшили на 20 %, площадь нового прямоугольника оказалась на 20 % больше площади прежнего. Найдите ширину нового прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах.
пусть стороны были х и у
по условию:
1,2ху = (х+2)*0,8у
0,4ху = 1,6у
х = 4 (см) — ширина старого прямоугольника
х + 2 = 6 (см) — ширина нового прямоугольника
Ответ: 6 см
Длина = а
Ширина = b
S=ab
новая S=(a+2)(0,8b)
(a+2)(0,8b)-ab=0,2ab
0,8ab+1,6b-ab=0,2ab
1,6b-0,4ab=0
ab=4b => Ширина прямоугольника = 4 см
Ширина нового прямоугольника 4+2=6 см